Smirnovav1982422
?>

Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения решить уравнение​

Алгебра

Ответы

TatianaSeliverstova64

sin (5πx/9) = sin (πx/9) + sin (2πx/9)

sin (5πx/9) - sin (πx/9) = sin (2πx/9)

По формуле разности синусов:

2sin(\frac{(5\pi x - \pi x)}{2*9})cos(\frac{(5\pi x + \pi x)}{2*9}) - sin (2πx/9) = 0;

2 sin(2πx/9)cos(πx/3) - sin(2πx/9)=0;

sin (2πx/9) (2cos(πx/3)-1)=0;

sin (2πx/9)=0 или 2cos (πx/3)=1; cos (πx/3)=1/2

2πx/9=πn, n∈Z или πx/3=π/3+2πn, n∈Z или πx/3=-π/3+2πn, n∈Z;

Сокращаем на π:

2x/9=n, n∈Z или x/3=1/3+2n, n∈Z или x/3=-1/3+2n, n∈Z;

x=9n/2 или x=6n+1 или x=6n-1

Теперь отбираем корни уравнения, принадлежащие промежутку (4;8)

4<(9/2)n<8; 8/9<n<16/9; n=1, x=4,5

4<6n+1<8; 3<6n<7; 1/2<n<7/6; n=1; x=6+1=7;

4<6n-1<8; 5<6n<9; 5/6<n<3/2; n=1; x=6-1=5

ответ: x={4,5;5;7}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения решить уравнение​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

marat7
ipaskarovanv6
mrFuz
AnvarzhonovichNadezhda1071
PivovarovaIlina1437
nalich8524
Rizhov Alekyan325
tanyaandreeva728
VadimovnaIgor
Pervosha
Александровна-Павловна
adhotel
Анна-Денис1346
Николаевич-Золотая832
tanyatanyat