shchepinasm
?>

Определи значение выражения cos10π, преобразовав его так, чтобы угол находился в промежутке от 0 до 2π.  ​

Алгебра

Ответы

mariapronina720126
Для определения значения выражения cos(10π) нужно знать, что cos(x) - это значение косинуса угла x. По свойствам тригонометрических функций, значение косинуса повторяется каждые 2π радиан, то есть имеет период 2π.

Исходное выражение cos(10π) можно преобразовать, чтобы угол находился в промежутке от 0 до 2π. Для этого нужно использовать следующие свойства:

1. cos(x) = cos(x - 2π)
Угол x можно уменьшить на любое кратное 2π, и значение косинуса останется неизменным.

2. cos(x) = cos(-x)
Значение косинуса угла x равно значению косинуса угла -x.

Применяя эти свойства, можем преобразовать исходное выражение:

cos(10π) = cos(10π - 2π)
= cos(8π)

Так как известно, что 2π радиан составляет полный оборот, а 8π радиан - это 4 полных оборота (8π = 4 * 2π), то этот угол находится в той же самой точке на единичной окружности, что и угол 0.

Значение косинуса угла 0 равно 1, поэтому

cos(10π) = cos(8π) = cos(0) = 1

Итак, значение выражения cos(10π) равно 1.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Определи значение выражения cos10π, преобразовав его так, чтобы угол находился в промежутке от 0 до 2π.  ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*