fiorire731
?>

Тема:сложение и вычитание рациональных дробей. Задание:Выполнить сложение или вычитание.Ну что, кто ответит?​

Алгебра

Ответы

cardiodoc08

Уравнение прямой, отсекающей от первого координатного угла треугольник, имеет вид  y=kx+b . Этот треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения катетов.

Так как точка А(1;2)  принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим

2=k\cdot 1+b\; \; \Rightarrow \; \; b=2-k

Уравнение прямой теперь будет выглядеть так:   y=kx+2-k  .

Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:

OX:\; \; y=0\; \; \to \; \; kx+2-k=0\; \; ,\; \; x=\frac{k-2}{k}\\\\OY:\; \; x=0\; \; \Rightarrow \; \; y=2-k

Длины отрезков, отсекаемых прямой  y=kx+2-k  на координатных осях, равны (2-k) на оси ОУ и  (k-2)/k  на оси ОХ. Эти отрезки и есть катеты прямоугольного треугольника. Вычислим его площадь:

S=\frac{1}{2}\cdot (2-k)\cdot \frac{k-2}{k}=-\frac{(k-2)^2}{2k}

Найдём минимум это функции S(k).

S'=\frac{-2(k-2)\cdot 2k+2\cdot (k-2)^2}{4k^2}=\frac{-4k^2+8k+2k^2-8k+8}{4k^2}=\frac{-2k^2+8}{4k^2}=\frac{-2\, (k^2-4)}{4x^2}=\\\\=\frac{-(k-2)(k+2)}{2k^2}=0\; \; \Rightarrow \qquad k_1=2\; ,\; k_2=-2\\\\znaki\; S'\; :\; \; \; ---(-2)+++(0)+++(2)---\\\\.\qquad \qquad \quad \; \; \searrow \; \; \; \; (-2)\; \; \nearrow \quad \; (0)\; \; \nearrow \; \; \; (2)\; \; \; \searrow

Точка минимума:  \boxed {\; k=-2\; } , так как при переходе через k= -2 производная меняет знак с минуса на плюс.

При  k= -2 уравнение искомой прямой будет

y=kx+2-k\; \; ,\; \; y=-2x+2-(-2)\; \; ,\; \; \boxed {\; y=-2x+4\; }

ответ:  k= -2 .


Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точку А( 1; 2) и отсекающей от первого координатн

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Тема:сложение и вычитание рациональных дробей. Задание:Выполнить сложение или вычитание.Ну что, кто ответит?​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*