Из города n в город m, находящийся на расстоянии 60 км от n, выехал автобус, а через 20 мин, вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 40 км/ч больше скорости автобуса. найдите скорости легковогоавтомобиля и автобуса, если автобус прибыл в город m на 12 мин позже автомобиля.

обозначим скорость автобуса за х

скорость автомобиля (х+40)км/ч.    20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 чвремя, которое автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч.60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x8x2 + 320x - 36000 = 0делим на 8: x2 + 40x - 4500 = 0d = b2 - 4acd = 1600 + 18000 = 19600 = 140^2

x1,2 = -b ± √d/2ax1 = -40 + 140/2 = 100/2 = 50x2 = -40 - 140/2 = - 180/2 = -90x1 = 50

  ответ: 50+40=90  

обозначим скорость автобуса за х, тогда скорость автомобиля (х+40)км/ч. 

переведем минуты в часы: 20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 ч

время, которое   автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч.

составим уравнение:

60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3

избавимся от знаменателя:

915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x

8x^2+320-36000=0

x^2+40x-4500=0

найдём дискриминат по формуле для чтеного b:

d=400+4500=4900

x1=-20+70=50

x2< 0

значит автобус ехал со скоростью 50 км/ч , тогда автомобиль ехал со скоростью 50+40=90 км/ч

Франсуа Виет выявил интересную взаимосвязь между коэффициентами приведённого квадратного уравнения и корнями этого же уравнения. Эта взаимосвязь представлена в виде теоремы и формулируется так:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком, а произведение корней равно свободному члену.

То есть, если имеется приведённое квадратное уравнение x2 + bx + c = 0, а его корнями являются числа x1 и x2, то справедливы следующие два равенства:

Знак системы (фигурная скобка) говорит о том, что значения x1 и x2 удовлетворяют обоим равенствам.

Объяснение:

Родился Михаил Ломоносов 8 (19) ноября 1711 года в селе Мишанинская (Архангельская губерния) в зажиточной семье. С ранних лет он любил выходить с отцом в море. Эти плавания оказали влияние на формирование представлений юного Ломоносова о красоте природы, закалили его характер.Грамоте и чтению Ломоносову удалось обучиться еще в детстве. В возрасте 14-ти лет Михаил уже умел грамотно писать. Узнав, что отец хочет его женить, в 19 лет решает бежать в Москву.Движимый стремлением к знаниям, он пешком приходит в Москву (1731 г.), где поступает в Славяно-греко-латинскую академию. Там жизнь Ломоносова очень трудна и бедна. Однако благодаря упорству ему удается за 5 лет пройти весь 12-летний курс обучения.числе лучших студентов в 1736 году отправляется учиться в Германию, где изучает технические и естественные науки, а также иностранные языки и литературу. Начал собирать свою библиотеку, в которую вошли как античные авторы, так и современники.Для тех времен биография Михаила Ломоносова была весьма насыщенной.Он изучает множество наук, ставит опыты, выступает с лекциями. Даже при такой занятости у Ломоносова остается время на сочинение стихотворений.В 1741 году Михаил Васильевич возвращается на родину.В 1742 году Ломоносов был назначен адъюнктом физики в Петербургской академии наук, а через 3 года стал профессором химии.
Вклад Ломоносова в такие науки, как физика, химия, география, астрономия, минералогия, почвоведение, геология, картография, геодозия, метеорология очень велики. Литературное творчество Ломоносова содержит произведения на разных языках. Это – «История Российская», трагедии «Тамара и Селим», «Демофонт», и многие стихотворения Ломоносова.Смерть настигла Михаила Ломоносова в возрасте 54 лет. Умер великий ученый от воспаления легких 4 (15) апреля 1765 года, и был похоронен на Лазаревском кладбище в Санкт-Петербурге.