Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Игральный кубик подбрасывается один раз. Приведите 4 примера событий при таком испытании, одно из которых является достоверным, адругое невозможНЫМ.• 2. Пусть испытание состоит в однократном подбрасывании игральногокубика. Определим следующие события:событие А- «выпало число 3 или 5»;событие В- «Выпало четное число»»:событие С- «Выпало нечетное число».Вопросы:а) определите, какие пары из этих событий являются совместными:б) определите, какие пары из этих событий являются несовместными;в) определите, какие пары из этих событий являлотся противоположными;г) определите событие, противоположное событию А.д) определите сумму и произведение событий А и В:е) определите сумму и произведение событий АиСж) определите сумму и произведение событий В и С
4+0+...4(2-n)=2n(3-n)
Док-во: 1) Проверим, что верно n=1: 4=2*1(3-1); 4=2(2); 4=4 -верно
2)Допустим, что верно для n=k, тогда: 4+...+4(2-k)=2k(3-k)
3)Докажем, что верно для n=k+1, тогда 4+...+4(2-(k+1))=2(k+1)(3-(k+1));
4+...+4(2-1-k)=2(k+1)(3-1-k); 4+...+4(1-k)=2(k+1)(2-k) -?
4+...+4(1-k)=2(k+1)(2-k)=> {4+...+4(2-k)}+4(1-k)= то, что находится в {...} заменяем на то, что получили во втором шаге, т.е. на 2k(3-k), получаем
= 2k(3-k)+4(1-k)=6k-2k^2+4-4k= 6k-4k-2k^2+4= 2k-2k^2+4= -(2k^2-2k-4)
Раскладываем квадратное уравнение -(2k^2-2k-4)=0; D=4+32=36=6^2
k1=(2-6)/4=-4/4=-1; k2=(2+6)/4=10/4 => -(2k^2-2k-4)=-2(k-10/4)(k+1)=(-2k+5)(k+1)=
=(5-2k)(k+1)=2(2.5-k)(k+1)
Получается, что неверно, но м.б. я гдн-то ошибся, но в общем такого вида получается док-во