Путь из п. А в п. В : S₁= 27 км расстояние V₁ = х км/ч скорость t₁ = (27/x ) ч. время в пути Путь из п.В в п.А : S₂ = 27 - 7 = 20 км V₂ = (x - 2) км/ч t₂ = 20/(x-2) ч. Разница во времени : t₁ - t₂ = 12 мин. = 12/60 ч. = 0,2 ч. Уравнение: 27/х - 20/(х-2) =0,2 |* x(x-2) x≠0 ; x-2≠0 ⇒x≠2 27(х-2) - 20х = 0,2х(х-2) 27х - 54 -20х = 0,2х² - 0,4х 7х -54 = 0,2х² -0,4х 0,2х²-0,4х -7х +54 =0 0,2х² - 7,4х +54 =0 |÷0.2 x² - 37x + 270 =0 D= (-37)² -4*1*270 = 1369-1080=289=17² x₁= (37 - 17) /(2*1) = 20/2 = 10 (км/ч) x₂ = (37+17)/2 = 54/2 = 27 (км/ч) Поскольку скорость велосипеда , в зависимости от местности , в среднем составляет от 10-30 км/ч (француз Ф.Жисси , например, на своем реактивном велосипеде развил скорость более 300 км/ч) , то удовлетворяют условию оба варианта.
ответ : 10 км/ч или 27 км/ч скорость велосипедиста из пункта А в пункт В.
S₁= 27 км расстояние
V₁ = х км/ч скорость
t₁ = (27/x ) ч. время в пути
Путь из п.В в п.А :
S₂ = 27 - 7 = 20 км
V₂ = (x - 2) км/ч
t₂ = 20/(x-2) ч.
Разница во времени : t₁ - t₂ = 12 мин. = 12/60 ч. = 0,2 ч.
Уравнение:
27/х - 20/(х-2) =0,2 |* x(x-2)
x≠0 ; x-2≠0 ⇒x≠2
27(х-2) - 20х = 0,2х(х-2)
27х - 54 -20х = 0,2х² - 0,4х
7х -54 = 0,2х² -0,4х
0,2х²-0,4х -7х +54 =0
0,2х² - 7,4х +54 =0 |÷0.2
x² - 37x + 270 =0
D= (-37)² -4*1*270 = 1369-1080=289=17²
x₁= (37 - 17) /(2*1) = 20/2 = 10 (км/ч)
x₂ = (37+17)/2 = 54/2 = 27 (км/ч)
Поскольку скорость велосипеда , в зависимости от местности , в среднем составляет от 10-30 км/ч (француз Ф.Жисси , например, на своем реактивном велосипеде развил скорость более 300 км/ч) , то удовлетворяют условию оба варианта.
ответ : 10 км/ч или 27 км/ч скорость велосипедиста из пункта А в пункт В.