решить задачи по вероятность :( 3. По статистике каждый третий год в данной местности бывает неурожайным. Найти вероятность того, что из следующих 7 лет будет: а) 5 урожайных лет; б) не менее 5 урожайных лет. 6. На автобазе имеется 10 машин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0, 9. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее 8 машин. 9. В среднем 85% граждан, взявших потребительский кредит, выполняют первый платеж вовремя. В течение месяца банк выдал потребительские кредиты 500 гражданам. Найти вероятность того, что первый платеж своевременно выполнят: а) 450 заемщиков; б) 400 заемщиков; в) 425 заемщиков; г) от 425 до 450 заемщиков; д) от 410 до 430 заемщиков. 11. Вероятность рождения девочки примем равной 0, 5. Найти вероятность того, что среди 200 новорожденных детей будет: а) 100 девочек; б) 90 девочек; в) 110 девочек; г) от 90 до 110 девочек; д) более 115 девочек.
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
y`=–y/(2√xy–x)
Делим и числитель и знаменатель дроби справа на х:
y`=(y/x)/(2√x/y–1)
Справа функция, зависящая от (y/x)
Значит, это однородное уравнение первой степени
Решается заменой
y/x=u
y=x·u
y`=x`·u+x·u`
x`=1
y`=u+x·u`
u+xu`=–(xu)/(2√x·ux–x)
Это уравнение с разделяющимися переменными
не нравится.
Громоздко.
Поскольку переменные х и у равноправны, то можно сделать и так:
dx/dy=x`
y·x`=–2√xy+x
x`=–2√x/y+(x/y)
Замена лучше так:
x/y=u
x=u·y
x`=u`·y+u·y` ( y`=1)
x`=u`·y+u
тогда
u`·y+u=–2√u+(u)
u`·y=–2√u – уравнение с разделяющимися переменными
y·du=–2√udy
du/2√u=–dy/y
Интегрируем:
∫ du/2√u=– ∫ dy/y
√u=–lny+c
или вместо c лучше написать lnC
√u=–lny+lnC
√u=ln(C/y)
C/y=e^(√u
u=x/y
С/у=e√x/y – общее решение