(-¼x⁴y³)²×(2xy²)³-5y²×(0, 1x¹¹y¹⁰)=0 довести тотожність

Алгебра

Ответить

Ответы

Оксана

22.07.2021

1. По теореме Виета
$\left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2}=c}} \right.$
$\left \{ {{b=-(112-5)} \atop {c=112*(-5)}} \right.$
$\left \{ {{b=-107} \atop {c=-560}} \right.$
ответ: $x^{2} -107x-560=0$
2. Квадратные трёхчлены раскладываются по формуле: $ax^2+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})$
Корни первого равны -4 и 8, значит, $x^{2} -4x-32=(x+4)(x-8)$
Корни второго равны по 1.5 (то есть, они равны). Значит, $4x^{2} -12x+9=4(x-1.5)(x-1.5)=(2x-3)(2x-3)=(2x-3)^2$
3. Пусть a - первая сторона, b - вторая. Составим систему уравнений:
$\left \{ {{2(a+b)=20} \atop {ab=24}} \right.$
$\left \{ {{a+b=10} \atop {ab=24}} \right.$
$\left \{ {{a=10-b} \atop {b(10-b)=24}} \right.$
$\left \{ {{a=10-b} \atop {-b^2+10b-24=0}} \right.$
$\left \{ {{a=6} \atop {b=4}} \right.$ или $\left \{ {{a=4} \atop {b=6}} \right.$
ответ: 4 и 6 (вторую пару необязательно указывать, так как по условию это одно и то же).
4. По теореме Виета:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2}=c}} \right.$
$\left \{ {{-9+x=-p} \atop {-9x=-18}} \right.$
$\left \{ {{p=7} \atop {x=2}} \right.$
ответ: x₂ = 2, p = 7
5. Уравнение имеет 1 корень при a = 0 и b ≠ 0 или D = 0 и a ≠ 0. Нам подходит второе условие (можем a ≠ 0 не учитывать, т. к. оно равно 1).
D = b^2 - 4ac = a^2-4*1*16=a^2-64=0

ответ: при a = ±8

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

(-¼x⁴y³)²×(2xy²)³-5y²×(0, 1x¹¹y¹⁰)=0 довести тотожність

▲

(-¼x⁴y³)²×(2xy²)³-5y²×(0, 1x¹¹y¹⁰)=0 довести тотожність

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*