ТЕМА: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - Х км/час

Тогда

время=путь/скорость

36/(Х+3)+36/(Х-3)=5

[36*(X-3)+36*(X+3)]-5*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0

[(36*X-108+36*X+108)-5*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0

72*X-5*X^2+45=0

-5*X^2+72*X+45=0

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта

и получаем два корня уравнения: Х1=-0,6; Х2=15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=15 км/час

Проверяем:

36/(15+3)+36/(15-3)=5

36/18+36/12=5

2+3=5

ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час