(2x²+5x+3)/(2x+3)=x²-x-2
разложим первую скобку на множители (можно по теореме виета, а можно через дискриминант и корни кв.уравнения):
2х²+5х+3 = (2х+3)*(х+1) тогда изначальное уравнение принимает вид:
(2х+3)*(х+1) / (2x+3)=x²-x-2
учитываем, что х не может быть равно -3/2 (деление на 0) ,
и сокращаем на 2х+3:
х+1 = x²-x-2 =(х+1)*(х-2)
отсюда получим два уравнения для двух корней: х+1 = 0 и х-2 = 1
т.е. один корень: х1=-1, второй: х2=3
проверяем, нет ли "запрещенных корней: -3/2 - их нет, значит,
ответ: два корня уравнения: х1=-1, х2=3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
X²-zпіднесіть до квадрата двочлен
(2x²+5x+3)/(2x+3)=x²-x-2
разложим первую скобку на множители (можно по теореме виета, а можно через дискриминант и корни кв.уравнения):
2х²+5х+3 = (2х+3)*(х+1) тогда изначальное уравнение принимает вид:
(2х+3)*(х+1) / (2x+3)=x²-x-2
учитываем, что х не может быть равно -3/2 (деление на 0) ,
и сокращаем на 2х+3:
х+1 = x²-x-2 =(х+1)*(х-2)
отсюда получим два уравнения для двух корней: х+1 = 0 и х-2 = 1
т.е. один корень: х1=-1, второй: х2=3
проверяем, нет ли "запрещенных корней: -3/2 - их нет, значит,
ответ: два корня уравнения: х1=-1, х2=3