ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫВАРИАНТ 1Часть 1Модуль «Алгебра»51. Найдите значение вы - utburt

Ответы

abakas235

22.06.2020

$D(y)=(0;\ 2].$

Объяснение:

Для данной функции $y = \sqrt{\frac8x - x^2}$ есть два ограничения на область определения: первое, возникающее из-за квадратного корня и требующее, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, а также второе, возникающее из-за дроби, требующее, чтобы знаменатель дроби не был нулевым.

Получаем, что нужно решить неравенства:

$\frac8x-x^2 \geqslant 0,\\x\neq 0.$

Решим первое:

$\frac8x-x^2\geqslant 0;\\\frac{8-x^3}{x} \geqslant 0;\\\frac{2^3-x^3}{x} \geqslant0;\\\frac{(2-x)(2^2+2x+x^2)}{x} \geqslant 0.$

Разложив числитель на множители, мы можем решить неравенство методом интервалов. Выделим особые точки:

$2-x=0;\\x=2.$

$x\neq 0.$

$x^2+2x+4=0\\D=4-4\cdot4=4-16=-12.$

Корней нет. Точками для метода интервалов будут , .

Для всех точек левее значение выражения будет отрицательным.

Для точек между и значение выражения будет положительным.

Для точек правее значение выражения будет отрицательным.

Получаем, что решением неравенства будет промежуток чисел от до . Поскольку неравенство нестрогое, промежуток должен включать свои границы, однако по причине наличия в системе неравенства $x\neq 0$ , исключающего из решения левую границу промежутка, итоговый промежуток будет иметь вид: $(0;\ 2].$

Это решение и является областью определения функции, то есть $x \in (0;\ 2].$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫВАРИАНТ 1Часть 1Модуль «Алгебра»51. Найдите значение выражения: 2, 8 0, 18:1-2ответ:2. Числа аиь отмечены точками на координатной пря-мой. Расположите в порядке убывания следующиечисла: 0; a-1; 1; b.bа0ответ:183. Вычислите- 2 - 32.2ответ:4. Решите уравнение 2х2 – 7х-9=0.ответ:5. На рисунке изображены парабола и три прямые. Ука-жите систему уравнений, которая имеет единствен-ное решение.уу = -х? + 4х+ 6 = 0y=-x+7у+ 4 = 0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*