Для функции fx) =3x^5 - 1 найти неопределенный интеграл при условии, что F(2) =45

Кожуховский398

25.12.2022

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;$

Объяснение:

$f(x)=3x^{5}-1;$

$\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^{5}-1)} \, dx ;$

$F(x)=\int\limits {3x^{5}} \, dx - \int\limits {1} \, dx ;$

$F(x)=3\int\limits {x^{5}} \, dx - x+C, \quad C-const;$

$F(x)=3 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=3 \cdot \frac{x^{6}}{6}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;$

F(2)=45;

$\frac{2^{6}}{2}-2+C=45;$

$2^{6-1}-2+C=45;$

$2^{5}+C=45+2;$

32+C=47;

C=47-32;

C=15;

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Для функции fx) =3x^5 - 1 найти неопределенный интеграл при условии, что F(2) =45

▲