Вариант 2 №1. Функция задана формулой у = 2х - 15 Определите: а) значение у, если х = -2, 5; б) значение х, при котором у = -5; в) проходит ли график функции через точку В (4; -7 №2. а) Постройте график функции у = 3х - 4 б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно 2, 5. №3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 3х; б) у = -2 №4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36 №5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -7х + 5 и проходит через начало координат.
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна:.
f'(x) = -2cos(2x)+5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2cos(2x)+5 = 0
Для данного уравнения корней нет.
2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции.
Вторая производная равна:
f''(x) = 4sin(2x)
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
4sin(2x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = 0
На интервале (-∞ ;0) f''(x) < 0, функция выпукла
На интервале (0; +∞) f''(x) > 0, функция вогнута