Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1, 5x и 2y+1x=31, без построения.

Объяснение:

Системы линейных уравнений решаются тремя

1) Методом подстановки;

2) Методом сложения;

3) Графическим методом.

Мы будем решать системы сложения.

Первое уравнение мы домножим на 4, второе - на 3.

Мы домножаем уравнения для того, чтобы уравнять переменные. (Иначе мы не решим систему).

Получим обновленную систему уравнений:

12q и -12q взаимно уничтожатся с сложения. Остальные переменные тоже складываются.

В итоге имеем:

29p = 87

p = 3

Мы нашли значение переменной p. Переписываем это значение и берем одно из уравнений системы, которая была у нас сначала:

Я взял выражение 3p + 4q потому, что здесь все знаки положительные.

Подставляем значение p:

Имеем:

4q = 20

q = 5

Система №2.

(Попробуй решить самостоятельно).

Домножаем второе уравнение на 5.

Имеем:

-110 переносим вправо, 25q - влево.

10p уничтожится вычитанием. Следовательно, уравнения вычитаем.

Имеем:

32q = -112

q = -3,5

Здесь делается все то же самое, что и в первой системе.

Весь основной материал я рассказал в начале.

Задача решена.

Понятно ли я объяснил задачи?