Ирина
?>

Постройте график функций и запишите их свойства)

Алгебра

Ответы

supercom-ru-marinaguseva4267

Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.

Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число.

1.

Пусть  x;    x+1,   x+2;   x+3;   x+4  -  пять последовательных натуральных чисел, тогда их сумма равна:

x+x+1+x+2+x+3+x+4=5x+10

Очевидно, что каждое слагаемое 5x  и  10  делится на 5, а это означает, что вся сумма делится на 5.

Доказано.

2.

Пусть  x;  x+1,   x+2;   x+3  -  четыре последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна:

x+x+1+x+2+x+3=4x+6

Очевидно, что первое слагаемое 4x  делится на 4, а второе слагаемое 6не делится на 4, это означает, что вся сумма не делится на 4.

Доказано.

3.

Пусть  2x+1;    2x+3,   2x+5;   2x+7   -  четыре последовательных нечётных натуральных числа, тогда их сумма равна:

2x+1+2x+3+2x+5+2x+7=8x+16

Очевидно, что каждое слагаемое 8x  и  16  делится на 8, а это означает, что вся сумма делится на 8.

Доказано.

4.

Пусть  2x;    2x+2;   2x+4;   2x+6   -  четыре последовательных чётных натуральных числа, тогда их сумма равна:

2x+2x+2+2x+4+2x+6=8x+12

Очевидно, что каждое слагаемое 8x  и  12  делится на 4, а это означает, что вся сумма делится на 4.

Доказано.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Постройте график функций и запишите их свойства)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*