9 + Вариант 2 1. Вычислите: 1/7 Корень 196 + 3 Корень 49/324 - (0, 3 корень 8)2

Добрый день!

Давайте по очереди решим каждую задачу.

1. Вычислите: 1/7

1/7 - это дробное число, которое обозначает, что мы делим 1 на 7. Для этого нужно поделить числитель (1) на знаменатель (7).

1 ÷ 7 = 0,142857143 (округляем до десятых)

Ответ: 1/7 ≈ 0,142857143

2. Вычислите: Корень 196 + 3

Корень из числа означает, какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить данное число. В данном случае, мы ищем число, которое, возведённое в квадрат, будет равно 196.

Корень 196 = 14

Теперь прибавим 3 к полученному результату:

14 + 3 = 17

Ответ: Корень 196 + 3 = 17

3. Вычислите: Корень 49/324

В данной задаче у нас корень из дроби. Перед тем, как извлечь корень, нам нужно сократить дробь, если это возможно.

Разложим числитель (49) и знаменатель (324) на простые множители:

49 = 7 * 7
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

Заметим, что у нас есть общие множители, которые можно сократить:

49/324 = (7 * 7) / (2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3) = (7/2) * (7/2) * (1/3) * (1/3) = (49/36) * (1/3) * (1/3)

Теперь мы можем извлечь корень из числителя и знаменателя отдельно:

Корень из 49 = 7
Корень из 36 = 6
Корень из 3 = √3

Итак, подставим все значения:

Корень 49/324 = (7/6) * (1/√3) * (1/√3)

Умножим числители и знаменатели:

Корень 49/324 = (7 * 1 * 1) / (6 * √3 * √3) = 7 / (6 * 3) = 7 / 18

Ответ: Корень 49/324 = 7/18

4. Вычислите: - (0,3 корень 8)²

В данной задаче у нас есть несколько операций - умножение, возведение в квадрат и изменение знака.

Сначала возьмем корень из 8:

Корень из 8 = 2√2

Теперь умножим на 0,3:

0,3 * 2√2 = 0,6√2

Теперь возведем в квадрат:

(0,6√2)² = 0,6² * (√2)² = 0,36 * 2 = 0,72

И, наконец, изменяем знак на отрицательный:

-0,72

Ответ: - (0,3 корень 8)² = -0,72

Надеюсь, мои объяснения были достаточно подробными и понятными для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!