arturo95

21.02.2020

Имеется набор цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 1)Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить из этого набора при условии, что числа будут чётными? 2) Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить из этого набора при условии, что числа будут кратными 5?

Алгебра

Ответить

Ответы

Ruslan Zarekovkin

21.02.2020

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

, то

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

см и корень b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Имеется набор цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 1)Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить из этого набора при условии, что числа будут чётными? 2) Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить из этого набора при условии, что числа будут кратными 5?

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайдіть обл визначення функції y=12√24-6x (12 над є степенню для кореня)

4^3*(2^5)^2/8^5 РЕШИТЕ ПОДРОБНО

Для уборки урожая пшеницы требуется 10 комбайнов на 20 дней сколько таких же комбайнов потребуется, чтобыубрать урожай за 8 дней?

Решить неравенство корень из 4х-х^2 больше-2-3х^2

Решите уравнение (x-6)(x+2)-x в квадрате=8

Решить задание из прикрепленного файла

Разложите на множители: 6a – 3. выберите один ответ: 3(2a + 1) 3(a - 1) 3(2a - 1) 6(a - 1)

Как решить элементарное уравнение? x2+2x-48=0

У коробці лежать 5 червоних, 4 жовтих і 6 зелених олівці. Навмання обираємо один з них. Яка ймовірність того, що він виявиться червоним?

Не виконуючи побудови графіка у = 0, 5х - 6, 5 знайти нулі функції

Будет ли данное выражение 4xy11 одночленом?

Будет ли равны треугольники ACB и DCE, если на рисунке шесть

представьте выражение (3/7 x^2 y^4 z)^2 в виде одночлена стандартного вида. пс 7 класс

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайдіть обл визначення функції y=12√24-6x (12 над є степенню для кореня)​

4^3*(2^5)^2/8^5 РЕШИТЕ ПОДРОБНО

Для уборки урожая пшеницы требуется 10 комбайнов на 20 дней сколько таких же комбайнов потребуется, чтобыубрать урожай за 8 дней?

Решить неравенство корень из 4х-х^2 больше-2-3х^2

Решите уравнение (x-6)(x+2)-x в квадрате=8

Решить задание из прикрепленного файла

Разложите на множители: 6a – 3. выберите один ответ: 3(2a + 1) 3(a - 1) 3(2a - 1) 6(a - 1)

Как решить элементарное уравнение? x2+2x-48=0

У коробці лежать 5 червоних, 4 жовтих і 6 зелених олівці. Навмання обираємо один з них. Яка ймовірність того, що він виявиться червоним?​

Не виконуючи побудови графіка у = 0, 5х - 6, 5 знайти нулі функції

Будет ли&nbsp;данное выражение&nbsp;4xy11&nbsp;одночленом?​

Будет ли равны треугольники ACB и DCE, если на рисунке шесть​

представьте выражение (3/7 x^2 y^4 z)^2 в виде одночлена стандартного вида. пс 7 класс

Знайдіть обл визначення функції y=12√24-6x (12 над є степенню для кореня)

У коробці лежать 5 червоних, 4 жовтих і 6 зелених олівці. Навмання обираємо один з них. Яка ймовірність того, що він виявиться червоним?

Будет ли данное выражение 4xy11 одночленом?

Будет ли равны треугольники ACB и DCE, если на рисунке шесть