Объясните, почему для функции у=sin х на любом числовом промежутке длиной 10 справедливы соотношения у наим= -1, у наиб= 1.

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с этим вопросом. Давайте разберемся с ним вместе.

Функция у = sin х представляет собой тригонометрическую функцию синус, где х - аргумент функции, а у - значение функции sin х. Тригонометрические функции имеют такое свойство, что их значения ограничены в пределах от -1 до 1. Функция sin х не является исключением, и поэтому соотношения у наименьшего значения -1 и у наибольшего значения 1 верны для любого числового промежутка длиной 10.

Обоснуем это, используя знания о тригонометрических функциях. Для этого нам понадобится представление функции sin х в виде графика.

График функции у = sin х является кривой, которая периодически повторяется каждые 2π. Значения функции sin х находятся на графике между -1 и 1.

Теперь представим себе числовой промежуток длиной 10. Например, возьмем этот промежуток от 0 до 10. Так как функция sin х периодична и имеет период 2π, то она пройдет через точку с координатами (0,0), (2π,0), (4π,0), и так далее. На каждом периоде функция достигает своего максимального значения, равного 1, и своего минимального значения, равного -1.

Если мы рассчитаем значения функции sin х на промежутке от 0 до 10, мы заметим, что они будут повторяться с теми же значениями, которые у нас есть на периоде 2π. Таким образом, у наименьшего значения будет равно -1, а у наибольшего значения - 1.

Поэтому, для функции у = sin х на любом числовом промежутке длиной 10 справедливы соотношения, что у наименьшего значения равно -1, а у наибольшего значения равно 1.

Я надеюсь, что это объяснение было понятно и полезно для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их мне. Я всегда готов помочь!