1. В ряд выписаны несколько чисел. Начиная с третьего, каждое равно сумме всех предыдущих. Седьмое число отличается от суммы пятого и третьего на 660. Чему равношестое число?​

Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:

 

15^2=(x+3)^2 + x^2

225=x^2+6x+9+x^2

2x^2+6x-216=0

D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42

x1= (-6-42)/4=-12  - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу

х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника

 

9+3+12 - большая сторона прямоугольника

 

S = 9*12=108 кв. см

 

ответ: 108 кв. см

 

Задача 2.

Пусть сторона квадрата равна х, тогда:

x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2

2x^2=200

x^2=100

x = 10 - сторона квадрата

Периметр равен 10*4=40

ответ 40