существует ли такое значение переменной, при котором: сумма дробей x-7/3x+5 и 2x+6/3x-1 равна 1. разность дробей 3y-4/6y+5 и 1-y/2y-1 равна 1.

Всё ниже

Объяснение:

1) ((x/2-3)^4)'=1/2* 4(x/2-3)^3=2(х/2-3)^3

То есть взяли производную непосредственно от степени 4 и от скобки.

2) Сначала найдем производную. (x-18)/x=1-18/x

(1-18/x)'=0-(-18/x^2)=18/x^2

Теперь подставим точку х=-3 Значит: 18/(-3)^2=18/9=2

ответ D

3) Не уверена, вроде ответ D

4) Найдем производную f'=-1/2 pi sin(pi x/2)

Найдем производную в точке. То есть подставим вместо х=1.

f'(1)=-1/2 pi sin(pi/2)=-1/2 pi

ответ С

5) Найдем производную f'=5x^4+6x^2.

Теперь приравняем к нулю. 5x^4+6x^2=0

x^2(5x^2+6)=0

x1=x2=0 5x^2=-6 x3,4 не принадлежит R. (то есть числа не действительные и не могут быть экстремумом). Значит экстремум всего 1. ответ В

6) f'=4x^3 * (-2) e^(-2x)

f'(1)=4*(-2)*e^(-2)=-8/e^2

ответ А