используя выделенную часть графика у=х2 на рисунке, найди найбольшее и найменьшее значения функций у=х2, если х Э [1;2].

Для нахождения координат повернутой точки на единичной окружности мы будем использовать формулы поворота точки вокруг начала координат.

Формулы поворота точки (x, y) на угол θ против часовой стрелки:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

При повороте точки p(1, 0) на угол θ находим новые координаты x' и y' по формулам выше.

1) Угол поворота 1 равен π/180 радиан.
x' = 1 * cos(π/180) - 0 * sin(π/180) = cos(π/180) ≈ 0.9998477
y' = 1 * sin(π/180) + 0 * cos(π/180) = sin(π/180) ≈ 0.0174524

Таким образом, координаты повернутой точки на угол 1 равны (0.9998477, 0.0174524).

2) Угол поворота 2,75 равен 2.75 * π/180 радиан.
x' = 1 * cos(2.75 * π/180) - 0 * sin(2.75 * π/180) ≈ 0.9998477
y' = 1 * sin(2.75 * π/180) + 0 * cos(2.75 * π/180) ≈ 0.0475819

Координаты повернутой точки на угол 2.75 равны (0.9998477, 0.0475819).

3) Угол поворота 3.16 равен 3.16 * π/180 радиан.
x' = 1 * cos(3.16 * π/180) - 0 * sin(3.16 * π/180) ≈ 0.9998477
y' = 1 * sin(3.16 * π/180) + 0 * cos(3.16 * π/180) ≈ 0.0553656

Координаты повернутой точки на угол 3.16 равны (0.9998477, 0.0553656).

4) Угол поворота 4.95 равен 4.95 * π/180 радиан.
x' = 1 * cos(4.95 * π/180) - 0 * sin(4.95 * π/180) ≈ 0.9993908
y' = 1 * sin(4.95 * π/180) + 0 * cos(4.95 * π/180) ≈ 0.0869365

Координаты повернутой точки на угол 4.95 равны (0.9993908, 0.0869365).

5) Угол поворота 1.8 равен 1.8 * π/180 радиан.
x' = 1 * cos(1.8 * π/180) - 0 * sin(1.8 * π/180) ≈ 0.9999619
y' = 1 * sin(1.8 * π/180) + 0 * cos(1.8 * π/180) ≈ 0.031308

Координаты повернутой точки на угол 1.8 равны (0.9999619, 0.031308).