Решите уравнение подробно.

Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод двухэтапного упрощения.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

Сначала нужно упростить скобку справа.

Мы замечаем, что внутри скобки есть два слагаемых с отрицательными знаками (числа -6 и -x). Когда мы складываем или вычитаем числа с одинаковыми знаками, мы складываем их абсолютные значения и оставляем им общий знак.

Таким образом, -6 + (-x) = -6 - x.

Уравнение после первого шага: -2(x + 3) = -11 - (7 - 4x) - 5x.

Шаг 2: Продолжим упрощение.

Рассмотрим правую часть уравнения. Мы видим, что в скобке есть деление 7 - 4x на 5. Мы можем написать это как (7 - 4x)/5.

Для упрощения выражения в скобке, мы можем сначала разделить 7 на 5, а затем разделить каждое слагаемое (7 и -4x) на 5.

Таким образом, (7 - 4x)/5 = 7/5 - (4/5)x.

Теперь мы можем заменить правую часть уравнения: -2(x + 3) = -11 - 7/5 + (4/5)x.

Шаг 3: Распределение фактора -2 в скобке.

Для распределения фактора -2 в скобке, мы умножаем -2 на каждое слагаемое в скобке.

Таким образом, -2(x + 3) = -2x - 6.

Мы можем уже заменить левую часть уравнения: -2x - 6 = -11 - 7/5 + (4/5)x.

Шаг 4: Соберем слагаемые с неизвестными x и поместим их в одну часть уравнения.

Мы можем собрать слагаемые с x, поместив их в левую часть уравнения.

Таким образом, -2x - (4/5)x = -11 - 7/5 + 6.

Для удобства, пусть -2x - (4/5)x = -[(10/5)x + (4/5)x] = -[(14/5)x].

Теперь уравнение выглядит так: -[(14/5)x] = -11 - 7/5 + 6.

Шаг 5: Соберем числовые слагаемые и упростим выражение.

Мы можем собрать числовые слагаемые в правой части уравнения: -11 - 7/5 + 6 = -11 + 6 - 7/5 = -5 - 7/5 = -53/5.

Теперь уравнение выглядит так: -[(14/5)x] = -53/5.

Шаг 6: Умножим обе части уравнения на -5/14, чтобы избавиться от отрицательного знака у неизвестной x.

Получаем -5/14 * -[(14/5)x] = -5/14 * -53/5.

Мы можем сократить -5/14 и -14/5:
(-5/14) * (-14/5) = 1.

Таким образом, x = -53/5.

Ответ: x = -53/5.