Упростите выражение корень 4х², если х>0 б)корень у⁸​

Привет! Конечно, я помогу тебе упростить эти выражения.

а) Для упрощения выражения √(4x²), мы должны применить правила извлечения корня, в данном случае – корня квадратного.

Согласно этим правилам √(4x²) можно разложить на два множителя, используя знаки корня:

√(4x²) = √4 * √x²

Теперь мы можем упростить каждый множитель отдельно:

√4 = 2, так как корень квадратный из 4 равен 2.
√x² = x, так как корень квадратный из x² равно самому x.

Теперь объединим оба этих множителя:

√(4x²) = 2x

Ответ: 2x

б) Теперь рассмотрим выражение √(у⁸).

Используя те же правила извлечения корня, разложим √(у⁸) на два множителя:

√(у⁸) = ∛(у⁶) * √у²

Теперь упростим каждый множитель отдельно:

∛(у⁶) = у², так как корень кубический из у⁶ равен у².
√у² = у, так как корень квадратный из у² равен y.

Теперь объединим оба множителя:

√(у⁸) = у² * у = у³

Ответ: у³

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!