Предварительный просмотр: 8 класс Алгебра ЗАЧЁТ №2 КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 1 . Арифметические квадратные корни 1.1 Запишите число 4 9 в виде периодической дроби. 1.2 Обратите периодическую дробь 3, 2(45) в обыкновенную. 1.3 Между какими натуральными числами находится число 1.4 Расположить в порядке возрастания числа ; 0, 1 ; 0, 2 ; 1.5 Упростить выражение а) + б) 2+ + 3m , при m ≥ 3 в) , при а≤-5 г) ( 2 +3) 1.6 Решить уравнение а) + = 0 , x≥3 б) + = 5 , при x≤3 1.7 Решить неравенство ( - ) x 6 - 2 1.8 При каких х определено выражение а) + б) + в) 2. Квадратный корень из произведения и дроби 2.1 Найти значение выражения а) б) 2.2 Упростить а) ( - 3 + 5 - ) 2 б) + - - в) (4 -2)(4 +3)

2) (0;4)

4) (-4;-2)

6) (-3;-1) ∪ (3;6)

Объяснение:

Метод интервалов.

2)x²-3x-4=0                     x²+x=0

x₁+x₂=3; x₁x₂=-4               x(x+1)=0

x₁=4 ; x₂=-1                       x₁=0; x₂=-1

  +        ||     +     |      -      |      +

            °           °             °        ⇒

            -1          0            4

(0;4)

4) x²+2x-8=0                     x²-4=0

x₁=-4 ; x₂=2                        x₁ ₂=±2

    +      |     -      |        +      ||     +

            °           °                °           ⇒

            -4        -2               2

(-4;-2)

6) x²-5x-6=0                        -x²=-9

  x₁=6 ; x₂=-1                         x₁ ₂=±3

   -       |    +      |     -     |        +       |    -

           °            °           °                °      ⇒

          -3         -1           3               6

(-3;-1) ∪ (3;6)