5. Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 21. Если мы добавим числа 1, 5 и 15 к второстепенным членам a, a этой прогрессии, то полученные числа будут геометрическими прогрессиями ba, b, ba.

Объем работы (всё поле) - 1.
I бригада:
Время  -   х  ч.
Производительность  -  1/х   поля в час

II бригада:
Время  - (х+12) ч.
Производительность - 1/(х+12)   поля в час

Производительность труда при работе вместе :   1: 8 = 1/8   поля

Уравнение.
1/х  +  1/(х+12) = 1/8           | * 8x(x+12)
8(x+12 )   +  8x =  x(x+12)
8x+96 +8x =x² +12x
16x +96=x²+12x
x²+12x-16x-96=0
x²-4x -96=0
D= 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²
x₁= (4-20)/2= -16/2=-8  - не удовл. условию
х₂= (4+20)/2 = 24/2 =12  (ч.) время работы I бригады
12+12=24 (ч.) время работы II бригады.

ответ: за 12 часов  может самостоятельно вспахать поле одна  бригада, за 24 часа  - вторая.