Что нужно вставить вместо звездочки (*+5а) ²=*+20а³с+25а6

(4; -20; 20); (4; -12; 4)

Объяснение:

|f(1)| = |a*1^2+b*1+c| = |a+b+c| = 4

Это значит два варианта:

a+b+c = -4

a+b+c = 4

|f(2)| = |a*2^2+b*2+c| = |4a+2b+c| = 4

Это опять два варианта:

4a+2b+c = -4

4a+2b+c = 4

|f(3)| = |a*3^2+b*3+c| = |9a+3b+c| = 4

И тут два варианта:

9a+3b+c = -4

9a+3b+c = 4

Квадратная функция не может иметь одинаковое значение в 3 точках.

Поэтому варианты (-4;-4;-4) и (4;4;4) сразу отпадают.

И помним, что а > 0, поэтому ветви параболы направлены вверх.

Если вершина между 2 и 3, и в них обоих значение -4, то в 1 должно быть 4.

{ a+b+c = 4

{ 4a+2b+c = -4

{ 9a+3b+c = -4

Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем со 2 уравнением.

Умножаем 1 уравнение на -9 и складываем с 3 уравнением.

{ a+b+c = 4

{ 0a-2b-3c = -20

{ 0a-6b-8c = -40

Умножаем 2 уравнение на -3 и складываем с 3 уравнением.

{ a+b+c = 4

{ 0a-2b-3c = -20

{ 0a+0b+c = 20

Получили с = 20. Подставляем во 2 уравнени.

-2b - 3*20 = -20; -2b = 40; b = -20

Подставляем в 1 уравнение

a - 20 + 20 = 4; a = 4

Решение: (4; -20; 20)

Если вершина между 2 и 3, и в них обоих 4, то в 1 должно быть больше 4. Не подходит.

Если вершина между 1 и 2, и в них обоих 4, то в 3 должно быть больше 4. Не подходит.

Если вершина между 1 и 2, и в них значение -4, то в точке 3 должно быть 4.

{ a+b+c = -4

{ 4a+2b+c = -4

{ 9a+3b+c = 4

Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем со 2 уравнением.

Умножаем 1 уравнение на -9 и складываем с 3 уравнением.

{ a+b+c = -4

{ 0a-2b-3c = 12

{ 0a-6b-8c = 40

Умножаем 2 уравнение на -3 и складываем с 3 уравнением.

{ a+b+c=-4

{ 0a-2b-3c = 12

{ 0a+0b+c = 4

Получили с = 4. Подставляем во 2 уравнение

-2b - 3*4 = 12; -2b = 24; b = -12

Подставляем в 1 уравнение

a - 12 + 4 = -4; a = 12 - 4 - 4 = 4

Решение: (4; -12; 4)