Исследовать функцию с производной и построить её график а)y=2+3x-x^3 б) y=x^4-2x^2+2

1.Найти экстремумы функций:

1) f(x)=х^3-х^2-х +2 2) f(x)= (8 -7х)*е^х

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х^3-х^2-х +2

1

1)f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

(-1/3)(1)

max min

ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27

ymin=1-1-1+2=1

2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0

1-7x=0

x=1/7

+ _

(1/7)

max

ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)

2

f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

(-1/3)(1)

возр убыв возр

3

смотреть 1

x=-1/3∈[-1;3/2]

x=1∈[-1;3/2]

y(-1)=-1-1+1+2=1

y(-1/3)=59/27 наиб

4

y(1)=1

y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим

5

f`(x)=3x²-2x-1

f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)