?>
В арифметической прогрессии первый член 2 и разность d=3. a) Найдите девятый член прогрессии и сумму первых девяти членов прогрессии. [3] b) Обозначим n-й член прогрессии через an. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что an >120.
Ответы
Пусть 1-й тракторист может выполнить всю работу за x ч, т.е. за 1 час 1/x всей работы, тогда 2-й тракторист выполнит ее за x+4 ч, т.е. за 1 час 1/(x+4) всей работы.
Составим уравнение
1/x+1/(x+4) =3/8 и решим его
8(x+4)+8x =3x(x+4)
8x+32+8x = 3x^2+12x
3x^2+12x-16x-32=0
3x^2-4x-32=0
D=16+4*3*32=16+384=400
√D=20
x1=(4+20)/(2*3)=24/6=4
x2=(4-20)/6<0 - не имеет смысла, т. к. ч - время
Значит, x=4
x+4 =4+4=8
ответ: 1-му потребуется 4 часа, 2-му - 8 часов