у=3х-х³. Область определения - множество всех действительных чисел.
3х-х³ = 0
х(3-х²)=0 х=√3, х=-√3 - абсциссы точек пересечения с ОХ.
у'=3-3х².
3-3х²=0, х²=1, х=+-1 - критические точки. Определим знаки производной на интервалах.
-11
- + -
-1 - точка минимума, +1 - точка максимума. у(-1)=-3+1=-2, у(1)=3-1=2.
График проходит через начало координат, т.к. у(0)=0
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Иследуйте монотонность функции у=х³-3х
у=3х-х³. Область определения - множество всех действительных чисел.
3х-х³ = 0
х(3-х²)=0 х=√3, х=-√3 - абсциссы точек пересечения с ОХ.
у'=3-3х².
3-3х²=0, х²=1, х=+-1 - критические точки. Определим знаки производной на интервалах.
-11
- + -
-1 - точка минимума, +1 - точка максимума. у(-1)=-3+1=-2, у(1)=3-1=2.
График проходит через начало координат, т.к. у(0)=0
Объяснение: