В слове ИНСТИТУТ 8 букв, но среди них есть повторяющиеся буквы, а именно
И - 2 раза
Т - 3 раза
Тогда количетсво перестановки букв такое:
На первое место мы поставим одну из 8 букв
На второе - одну из 7 оставшихся
На третье - одну из 6 оставшихся
......
и так далее до 1.
Так как выбор одной буквы зависит от выбора других, то нам необходимо все перемножить
Но так как были повторяющиеся буквы, мы могли одну и ту же букву посчитать несколько раз, то нам необходимо посчитать количество перестановок всех повторяющихся букв, и поделить на их количество. так как считали мы их зря.
3360
Объяснение:
В слове ИНСТИТУТ 8 букв, но среди них есть повторяющиеся буквы, а именно
И - 2 раза
Т - 3 раза
Тогда количетсво перестановки букв такое:
На первое место мы поставим одну из 8 букв
На второе - одну из 7 оставшихся
На третье - одну из 6 оставшихся
......
и так далее до 1.
Так как выбор одной буквы зависит от выбора других, то нам необходимо все перемножить
Но так как были повторяющиеся буквы, мы могли одну и ту же букву посчитать несколько раз, то нам необходимо посчитать количество перестановок всех повторяющихся букв, и поделить на их количество. так как считали мы их зря.
Для буквы И:
Для буквы Т:
Делим на их произведение, получаем