Закинул старик в море невод. Пришел невод с таким уловом (в порядке вытаскивания): П, О, Л, С, Я, П, К, О, З, К, П, К, Я, С, О, П, П, Л, О, О, Л, С, О, П, Л, П, К, Л, К, П, П, С, П, П, З, К, Я, П, З, С, О, О, Я, П, П, О, Л, С, Л, С, П, О, П, Л, К, С, О, Я, Л, П, С, О, Л, П, О, К, Л, П, О, О, П, О, Я, Л, П, С, П, О, Л, П, З. Буквами обозначены: З – Золотая рыбка; К - Карась; Л – Лещ; О – Окунь; П – Пескарь; С – Сом; Я – Язь. Определте абсолютную частото улова Пескаря.

Дано: ΔABC равнобедренный; AB = BC; BO высота; BN = BM.

Доказать: NO = MO.

Доказательство:

ΔBNO = ΔBMO по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

BN = BM по условию;

BO общая сторона;

∠NBO = MBO, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. Высота BO является биссектрисой ∠NBM, т.е. делит его на на два равных угла.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.  NO = MO, что и требовалось доказать.

Рисунок в приложении.