Адання (ОГЭ 2021) Е. А трева (www.time math.ru)ФорматАОДлина (мм)1189Ширина (мм)841А2594420А5210148Задание 3.5. Найдите ширину листа бумаги формата А1. ответ дайте вмиллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.адание 3.6. Найдите ширину листа бумаги формата А4. ответ дайте виллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.дание 3.7. Найдите ширину листа бумаги формата А6. ответ дайте вАлиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.ФорматДлина (мм)Ширина (мм)420А2594А5210148​

1. В задании дана функция y = f(x). Вид данной функции f(x) определен дополнительным равенством f(x) = tgx. По требованию задания докажем равенство f(2 * x + 2 * π) + f(7 * π – 2 * x) = 0. По сути говоря, нам необходимо доказать равенство tg(2 * x + 2 * π) + tg(7 * π – 2 * x) = 0, чем и будем заниматься в дальнейшем.
2. Анализ равенства показывает, что в его левой части имеется сумма двух слагаемых, каждый из которых представляет собой значение тангенс функции для различных углов. Первое слагаемое, после применения переместительного свойства сложения к его аргументу, примет вид tg(2 * π + 2 * х), а формула приведения tg(2 * π + α) = tgα позволит его записать как tg(2 * x).
3. Для преобразования второго слагаемого вспомним о периодичности тангенс функции. Как известно, тангенс функция имеет наименьший положительный период, равный π. Следовательно, из аргумента выражения tg(7 * π – 2 * x) можно отбросить 7 * π. Тогда, tg(7 * π – 2 * x) = tg(-2 * x). Наконец, учитывая нечётность тангенс функции, левая часть доказываемого равенства примет вид: tg(2 * x) + tg(–2 * x) = tg(2 * x) - tg(2 * x) = 0. Что и требовалось доказать.