mikhail

14.04.2022

решить C-18, задание номер 2

Алгебра

Ответить

Ответы

char40

14.04.2022

1) Не совсем понятно cosx умножается на всю дробь или только на икс.
В первом случае будет ноль, т.к. синус и косинус функции периодические, их произведение изменяется не более, чем от плюс до минус единицы. А Всё делится на бесконечность. Второй случай сложнее, периодически встречаются бесконечные разрывы, тогда предел будет плюс или минус бесконечность.

2) $\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x} ) ^{x}$
Сделаем замену t=5/x, тогда t→0 и x=5/t
$\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{5}{t} } = \lim_{t \to \inft0} ((1+t) ^{ \frac{1}{t}}) ^{5} =( \lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } ) ^{5} = e^{5}$
Использован второй замечательный предел: $\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } =e$

3) $\lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x}) ^{2x} =\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{2}{x} ) ^{2x}$
Сделаем замену t=2/x, тогда t→0 и x=2/t
$\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ 2*\frac{2}{t} } =(\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } ) ^{4} = e^{4}$

4) $\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{2}{3x} ) ^{3x}$
Сделаем замену t=2/(3x), тогда t→0 и x=2/(3t)
$\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{3 \frac{2}{3t}} =\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{ \frac{2}{t}}=(\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{ \frac{1}{t}}) ^{2} = e^{2}$

Т.о. везде делаются преобразования, чтобы использовать второй замечательный предел.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

решить C-18, задание номер 2

▲

решить C-18, задание номер 2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Чему равно частное чисел -7/12 и -3/4

Объясните как делать, , не могу для функции f(x)=2x-3 найдите другой нуль первообразной, если один из нулей этой первообразной равен 4.

90+0, 7*(-10)^{3} найдите значения выражения

Дано: уголabh=углуcbh. ab=bcдоказать: ah=hc :

Найдите значение выражения : sin(7a)cos(3a)-cos(7a)sin(3a)/sin(пи/2 +4а)

Докажите, что уравнения равносильны.2 в степени 3-4х=12

Як знайти висоту рівнобічної трапеції, якщо площадь =44см^2 Р=32см Бічна сторона 5см

Найди значение выражения: 36g−12p+72, если g=−2, p=4.

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 6 больше удвоенного меньшего числа. найдите эти числа

Докажите что выражение 4x^2-4x+50 при любых значениях x принимает положительные значения

Постройте график функции у= х-5 2х+9 + х²-25 х+5

"умоляю ! 1! 11111! 1111! 11! решите систему уравнения методом сложения: {4х - у = 20 4х + у =12 {9х+17у=52 26х-17у=18 {-5х+7у=2 8х+7у=15 {9х-6у=24 9х+8у=10 умоляю

Выражение (2a^0, 5)^5* 0, 5a^1, 5/4a^-4

Розкладіть на множники: 1) a¹² + b⁹2) x¹⁸ - y²⁷3) m⁶n³- p¹²4) a²⁴b³³ + 1

Представить в виде многочлена стандартного вида выражение (6x²-5x+²+x-7)

решить C-18, задание номер 2 ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Чему равно частное чисел -7/12 и -3/4

Объясните как делать, , не могу для функции f(x)=2x-3 найдите другой нуль первообразной, если один из нулей этой первообразной равен 4.

90+0, 7*(-10)^{3} найдите значения выражения

Дано: уголabh=углуcbh. ab=bcдоказать: ah=hc :

Найдите значение выражения : sin(7a)cos(3a)-cos(7a)sin(3a)/sin(пи/2 +4а)

Докажите, что уравнения равносильны.2 в степени 3-4х=12

Як знайти висоту рівнобічної трапеції, якщо площадь =44см^2 Р=32см Бічна сторона 5см

Найди значение выражения: 36g−12p+72, если g=−2, p=4.​

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 6 больше удвоенного меньшего числа. найдите эти числа

Докажите что выражение 4x^2-4x+50 при любых значениях x принимает положительные значения

Постройте график функции у= х-5 2х+9 + х²-25 х+5

"умоляю ! 1! 11111! 1111! 11! решите систему уравнения методом сложения: {4х - у = 20 4х + у =12 {9х+17у=52 26х-17у=18 {-5х+7у=2 8х+7у=15 {9х-6у=24 9х+8у=10 умоляю

Выражение (2a^0, 5)^5* 0, 5a^1, 5/4a^-4

Розкладіть на множники: 1) a¹² + b⁹2) x¹⁸ - y²⁷3) m⁶n³- p¹²4) a²⁴b³³ + 1​

Представить в виде многочлена стандартного вида выражение (6x²-5x+²+x-7)

решить C-18, задание номер 2

Найди значение выражения: 36g−12p+72, если g=−2, p=4.

Розкладіть на множники: 1) a¹² + b⁹2) x¹⁸ - y²⁷3) m⁶n³- p¹²4) a²⁴b³³ + 1