2. Докажите, что если две параллельные прямые пересечены третьей, то <1 = <7. 1. Найдите все - Лихачев Полина1978

Ответы

izykova22

23.08.2022

Ууу, это вы хорошую задачку придумали :) Ну, то есть не вы придумали, но она мне очень нравится.
Уравнение будет такое: 11a+14b=2013

, его надо решить в целых числах.
Есть алгоритм решения таких уравнений, называются они линейными диофантовыми уравнениями, потому что изучал их Диофант, полагаю.
Так вот, сначала нужно найти НОД коэффициентов, то есть 11 и 14, так как они взаимнопросты, то
$\gcd(11,14) = 1$
Потом на него надо сократить, при чём если не сократится, то решения нет. Но нам тут сокращать не на что.
Дальше надо угадать какое-то решение, одно, любое. На самом деле, оно не угадывается, а находится по алгоритму Евклида обратным ходом (есть такая ещё теорема о линейном представлении НОДа). Ну так вот, из неё $1 = 4 \times 14 -5 \times11$ , значит одно из решений будет таким:
$a = 4\times 2013 = 8052,
b = -5 \times 2013 = -10 \ 065.$
Круто, да? Подойдёт, проверьте. Это я просто домножил на 2013 представление единицы.
Вы скажете: ну это же не решение, какое-то отрицательное число!
Я вам на это скажу, что вы правы. И замечу только, что общее решение в целых числах пишется так:
$\left \{ {{a = a_0 - Bt} \atop {b=b_0+At}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a = 8052 - 14t} \atop {b=-10065+11t}} \right., t \in \mathbb{Z}$
И теперь последний шаг, нужно найти такие t, что оба эти числа натуральны.
$\Leftrightarrow \left \{ {{8052 - 14t \ \textgreater \ 0} \atop {-10065+11t \ \textgreater \ 0}} \right., t \in \mathbb{Z} \\
\Leftrightarrow \left \{ {t \le 575} \atop {t \ \textgreater \ 915}} \right., t \in \mathbb{Z}$
Ну и выходит, что нету таких t, может, я где-то ошибся, но вроде калькулятором пользовался.
Такие дела. Предмет, на котором это проходят, называется "теория чисел", а задачки такие на олимпиадах дают, там школьники это всё уже должны знать.

Знание - сила.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

2. Докажите, что если две параллельные прямые пересечены третьей, то <1 = <7. 1. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и бсекущей с, если один из внутренних односторонних углов на 42° больше другого.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите сумму: а) первых десяти членов прогрессии: 10; 20; 40; ; б) первых семи членов прогрессии: -4; 16; -64; ; в) первых восьми членов прогрессии: 3; -1; 1/3; ;

40.2 Выполните умножение 16x^5/35×5/8x^3

Докажите, что при любом у значение выражения 9(2y+3)-18y равно 27

7класс, 50 ! решите, b7 и b17, и и с подробном решением 2 и 3!

Построить графики функций: а) y=0, 5x и у=0, 5x-10 б) у=2.5x и у рисунок сделаете 7 класс

Решите : 35 в степени 0, 5-log по основанию 6 квадратный корень из 5

(12 (в -3 степени) * 1/64 )вся скобка в -1/3 степени

Построить график функции y=2 в степени x+3

Решить дроби 7-3 дробь 5 +2 7 дробь 9=? ?

Було перевірено 500 деталей, з яких 4 виявились бракованими. Якою є відносна частота появи бракованої деталі? *

2sinA-sin2A/(1-cosA)×cosA

Найди неизвестное число. (119+h): 8=765

При каком значении переменной разность выражений 6х-7 и 2х+3 равна 4?

Решите систему уравнений методом подстановки x-2y =3 x+y= 4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите сумму: а) первых десяти членов прогрессии: 10; 20; 40; ; б) первых семи членов прогрессии: -4; 16; -64; ; в) первых восьми членов прогрессии: 3; -1; 1/3; ;

40.2 Выполните умножение 16x^5/35×5/8x^3​

Докажите, что при любом у значение выражения 9(2y+3)-18y равно 27

7класс, 50 ! решите, b7 и b17, и и с подробном решением 2 и 3!

Построить графики функций: а) y=0, 5x и у=0, 5x-10 б) у=2.5x и у рисунок сделаете 7 класс

Решите : 35 в степени 0, 5-log по основанию 6 квадратный корень из 5

(12 (в -3 степени) * 1/64 )вся скобка в -1/3 степени

Построить график функции y=2 в степени x+3​

Решить дроби 7-3 дробь 5 +2 7 дробь 9=? ?

Було перевірено 500 деталей, з яких 4 виявились бракованими. Якою є відносна частота появи бракованої деталі? *​

2sinA-sin2A/(1-cosA)×cosA​

Найди неизвестное число. (119+h): 8=765

При каком значении переменной разность выражений 6х-7 и 2х+3 равна 4?

Решите систему уравнений методом подстановки x-2y =3 x+y= 4

40.2 Выполните умножение 16x^5/35×5/8x^3

Построить график функции y=2 в степени x+3

Було перевірено 500 деталей, з яких 4 виявились бракованими. Якою є відносна частота появи бракованої деталі? *

2sinA-sin2A/(1-cosA)×cosA