5x^2 + 10x - 7x - 14 > 0
5x^2 + 3x - 14 > 0
f(x) = 5x^2 + 3x - 14, ветви параболы направлены вверх, т. к. 5 > 0.
Найдём нули функции.
5x^2 + 3x - 14 = 0
D = 3^2 - 4 × 5 × (-14) = 289
x = (-3 + 17) ÷ 10 = 1,4
x = (-3 - 17) ÷ 10 = -2
Изобразим на плоскости получившиеся нули и параболу. Положительные значения x принимает на промежутках (-∞; -2) U (1,4; +∞).
ответ: x ∈ (-∞; -2) U (1,4; +∞).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
как решить квадратну неривнисть (5x-7)(x+2)>0
5x^2 + 10x - 7x - 14 > 0
5x^2 + 3x - 14 > 0
f(x) = 5x^2 + 3x - 14, ветви параболы направлены вверх, т. к. 5 > 0.
Найдём нули функции.
5x^2 + 3x - 14 = 0
D = 3^2 - 4 × 5 × (-14) = 289
x = (-3 + 17) ÷ 10 = 1,4
x = (-3 - 17) ÷ 10 = -2
Изобразим на плоскости получившиеся нули и параболу. Положительные значения x принимает на промежутках (-∞; -2) U (1,4; +∞).
ответ: x ∈ (-∞; -2) U (1,4; +∞).