Определи, какие из следующих выражений могут быть представлены в виде полного куба. Верных ответов: 3, 216b^3-125a^3-540ab^2+450a^2b:2700y^2z+810yz^2+1000y^3+729z^3:27m^3-3m^2n+3mn^2-n^3;m^3+9m^2+27m+27;64x^3-0, 008d^3;8x^3-12x^2+6x-1

Алгебра

Ответить

Ответы

imosal

27.02.2023

1. $\left \{ {{xy+2=0} \atop 2x-y+4=0}} \right.$
Переносим все x и y в одну сторону
$\left \{ {{xy=-2} \atop {2x-y=-4}} \right.$
Выражаем y:
$\left \{ {{xy=-2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Подставляем в первое уравнение полученный у:
$\left \{ {{x*(2x+4)=2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Получаем квадратное уравнение:
$2x^{2} +4x+2=0$
Решаем его:
$D = b^{2} - 4 ac= 4^{2} - 4*2*2=16-16=0$
$x_{1,2} = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*2} = -1$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2x+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2*(-1)+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$
2. $\left \{ {{7x-3y=27} \atop {x+9y=-15} \right.$
Умножаем первое уравнение на 3:
$\left \{ {{21x-9y=81} \atop {x+9y=-15}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
20x=96

Подставляем полученное значение во второе уравнение:
4,8+9y=-15

$\left \{ {{x=4,8} \atop {y=-2,2}} \right.$
3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - $\frac{1}{x}$ , а производительность второго - $\frac{1}{x+4}$ . Общая производительность двух комбайнеров $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4}$ или $\frac{1}{4,8}$
Решим уравнение:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} = \frac{1}{4,8}$
Приводим к общему знаменателю:
$\frac{- x^{2} +5,6x+19,2}{4,8x(x+4)} =0$
Решаем квадратное уравнение:
$D=b^{2} -4ac=5,6 ^{2} -4*(-1)*19,2=31,36+76,8=108,16$
$x_{1} = \frac{-5,6+10,4}{2*(-1)} =-2,4$ - не удовлетворяет смыслу задачи
$x_{2} = \frac{-5,6-10,4}{2*(-1)} = 8$
8 часов потребуется первому комбайнеру
8+4=12

часов потребуется второму комбайнеру

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Определи, какие из следующих выражений могут быть представлены в виде полного куба. Верных ответов: 3, 216b^3-125a^3-540ab^2+450a^2b:2700y^2z+810yz^2+1000y^3+729z^3:27m^3-3m^2n+3mn^2-n^3;m^3+9m^2+27m+27;64x^3-0, 008d^3;8x^3-12x^2+6x-1

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*