SEMENOV25352
SEMENOV25352
16.02.2022
?>

На рисунке изображены графики функции y=2x+7 и y=(x+3)²-2. С рисунка решите систему уравнений y=2x+7y=(x+3)²-2​

Алгебра
Ответить

Ответы

Lyalikova
Lyalikova
16.02.2022
1) Не совсем понятно cosx умножается на всю дробь или только на икс.
В первом случае будет ноль, т.к. синус и косинус функции периодические, их произведение изменяется не более, чем от плюс до минус единицы. А Всё делится на бесконечность. Второй случай сложнее, периодически встречаются бесконечные разрывы, тогда предел будет плюс или минус бесконечность.

2) \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x} ) ^{x}
Сделаем замену t=5/x, тогда t→0 и x=5/t
\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{5}{t} } = \lim_{t \to \inft0} ((1+t) ^{ \frac{1}{t}}) ^{5} =( \lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } ) ^{5} = e^{5}
Использован второй замечательный предел: \lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } =e

3) \lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x}) ^{2x} =\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{2}{x} ) ^{2x}
Сделаем замену t=2/x, тогда t→0 и x=2/t
\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ 2*\frac{2}{t} } =(\lim_{t \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t} } ) ^{4} = e^{4}

4) \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{2}{3x} ) ^{3x}
Сделаем замену t=2/(3x), тогда t→0 и x=2/(3t)
\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{3 \frac{2}{3t}} =\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{ \frac{2}{t}}=(\lim_{t \to \inft0} (1+ t} ) ^{ \frac{1}{t}}) ^{2} = e^{2}

Т.о. везде делаются преобразования, чтобы использовать второй замечательный предел.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На рисунке изображены графики функции y=2x+7 и y=(x+3)²-2. С рисунка решите систему уравнений y=2x+7y=(x+3)²-2​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲