Куб суммы и разности двух выражений. Урок 3 Определи, какие из следующих выражений могут быть представлены в виде полного куба. Верных ответов: 3 2700y2z + 810yz2 + 1000y3 + 729z3 m3 + 9m2 + 27m + 27 216b3 – 125a3 – 540ab2 + 450a2b 27m3 – 3m2n + 3mn2 – n3 64x3 – 0, 008d3 8x3 – 12x2 + 6x – 1

a) Вероятность взять один синий карандаш, равна 5/9. В коробке останется 8 карандашей. Вероятность взять второй синий карандаш, равна 4/8 = 1/2, вероятность взять третий сини карандаш равна 3/7. По теореме умножения, 5/9 * 1/2 * 3/7 = 5/42

Аналогично вероятность взять один красный карандаш равна 4/9, второй красный карандаш - 3/8, третий красный карандаш - 2/7. По теореме умножения, 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21

По теореме сложения, вероятность взять 3 карандаша одинакового цвета равна 5/42 + 1/21 = 5/42 + 2/42 = 7/42 = 1/6

б) Всего всевозможных исходов: из них нужно взять 2 синих и 1 красный карандаш, таких у нас . Вероятность того, что среди отобранных 3 карандаша 2 синих и 1 красный карандаш, равна 40/84 = 10/21

c) Вероятность того, что среди наугад выбранных 3 карандаша нет синего цвета, равна 1/21 (посчитали в пункте а), тогда вероятность того, что среди них будет хотя бы 1 карандаш синий, равна 1 - 1/21 = 20/21