1. Найти стационарные точки функции f(x) = x3 - x3 - + 2. 2. Найти экстремумы функции: 1) f(x) = x' - x' - + 2; 2) f(x) = (5 - 4x) e". 3. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x x? - + 2. 4. Построить график функции f(x) = x3 - x2 - + 2 на от- резке [-1; 2]. 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x3 - x' - x + 2 на отрезке 6. Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

Задание. Какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6.
               Решение:
Проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим

Возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь

Отсюда следует, что число √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25<18 не верное.

Проверим теперь для √26, т.е. . Возведя все части  неравенства в квадрат, получим . Неравенства выполняются, следовательно, число √26 заключен между числа 5 и 6.

Проверим теперь для √30, то есть, . Возведя все части  неравенства в квадрат, получим: . Видим, что неравенства правильны, следовательно, число √30 заключен между числа 5 и 6.

ответ: √26 и √30.