jurys71242

02.01.2022

Розв'яжіть рівняння (3 - 2√2)^х + (3 + 2√2)^х = 6

Алгебра

Ответить

Ответы

romasmart9

02.01.2022

Объяснение:

$(3-2\sqrt{2} )^x+(3+2\sqrt{2})^x=6.$

Пусть (3-2√2)ˣ=t, (3+2√3)ˣ=v. ⇒

t+v=6

t*v=(3-2√2)*(3+2√2)=3²-(2√2)²=9-8=1. ⇒

$\left \{ {{t+v=6} \atop {t*v=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{v=6-t} \atop {t*(6-t)=1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=6-t} \atop {6t-t^2=1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=6-t} \atop {t^2-6t+1=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=6-t} \atop {D=32\ \ \sqrt{D}=4\sqrt{2} } } \right.\ \ \ \ \left \{ {{v_1=3+2\sqrt{2}\ \ v_2=3-2\sqrt{2} } \atop {t_1=3-2\sqrt{2}\ \ t_2=3+2\sqrt{2} }}. \right.$ $t_1=(3-2\sqrt{2)^x}=3-2\sqrt{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1=1.\\v_1=(3+2\sqrt{2})^x=3+2\sqrt{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_2=1.\\t_2=(3-2\sqrt{2})^x= 3+2\sqrt{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_3=-1 .\\v_2=(3+2\sqrt{2})^x= 3-2\sqrt{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_4=-1.$

ответ: x₁=1, x₂=-1.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Розв'яжіть рівняння (3 - 2√2)^х + (3 + 2√2)^х = 6

▲

Розв'яжіть рівняння (3 - 2√2)^х + (3 + 2√2)^х = 6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

12*(11-1)(11^2+1)(11^4+1)(11^8+1)+1

При каких значений параметра p уравнения x^2+px+42=0 имеет корень, равный 8 ? (Округлить до сотых)

Может у кого есть ответы на вот эту контрольную по ?

Построй график функции y=(x-3)^2 - 1 и заполни пропуски.

Cos2x-1=√2sin(5п/2-x) и укажите корни этого уравнения принадлежащего отрещку [-3π/2; π]

Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника abc ( угол c = 90 градусов ), если AC = 6см, sinB = 1/4 Напишите подробно

Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 54 . осы сандарды табыңдар

Построить график функции и описать основные свойства. y=x^2-3x-4

500 парақтан тұратын қағаз бумасының көлемі 2610 см3, парақтың ұзындығы мен ені сәйкесінше 290 мм және 18 см. Парақтың қалыңдығы қанша? Жауабын см арқылы өрнекте.

Квадратный трехчлен ax^2+bx+c при x=1 принимает свое наибольшее значение 3 а при x = -1 равен нулю. найдите значение квадратного трехчлена при x=5 умоляю

Знайти нули функци x^2+x-30/x+5

Розв'яжіть рівняння (3 - 2√2)^х + (3 + 2√2)^х = 6​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

12*(11-1)(11^2+1)(11^4+1)(11^8+1)+1

При каких значений параметра p уравнения x^2+px+42=0 имеет корень, равный 8 ? (Округлить до сотых)

Может у кого есть ответы на вот эту контрольную по ?

Построй график функции y=(x-3)^2 - 1 и заполни пропуски. ​

Cos2x-1=√2sin(5п/2-x) и укажите корни этого уравнения принадлежащего отрещку [-3π/2; π]

Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника abc ( угол c = 90 градусов ), если AC = 6см, sinB = 1/4 Напишите подробно

Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 54 . осы сандарды табыңдар

Построить график функции и описать основные свойства. y=x^2-3x-4

500 парақтан тұратын қағаз бумасының көлемі 2610 см3, парақтың ұзындығы мен ені сәйкесінше 290 мм және 18 см. Парақтың қалыңдығы қанша? Жауабын см арқылы өрнекте.​

Квадратный трехчлен ax^2+bx+c при x=1 принимает свое наибольшее значение 3 а при x = -1 равен нулю. найдите значение квадратного трехчлена при x=5 умоляю

Знайти нули функци x^2+x-30/x+5

Розв'яжіть рівняння (3 - 2√2)^х + (3 + 2√2)^х = 6

Построй график функции y=(x-3)^2 - 1 и заполни пропуски.

500 парақтан тұратын қағаз бумасының көлемі 2610 см3, парақтың ұзындығы мен ені сәйкесінше 290 мм және 18 см. Парақтың қалыңдығы қанша? Жауабын см арқылы өрнекте.