savenko0109152
savenko0109152
08.07.2021
?>

Упростите выражения : 1)sinacosa(cos^2a-sin^2a) 2)sin4a/cos^4a-sin^4a 3)sin(пи/4-а)cos(пи/4-а) 4)sin^2(b-45°)-cos^2(b-45°)

Алгебра
Ответить

Ответы

Mariya Filippov
Mariya Filippov
08.07.2021

1)Sin\alpha Cos\alpha (Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha)=0,5*2Sin\alpha Cos\alpha*Cos2\alpha=0,5Sin2\alpha Cos2\alpha=\\\\=0,5*0,5*2Sin2\alpha Cos2\alpha=\boxed{0,25Sin4\alpha}\\\\\\2)\frac{Sin4\alpha }{Cos^{4}\alpha-Sin^{4}\alpha}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha }{(Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha)(\underbrace{Cos^{2}\alpha +Sin^{2}\alpha}_{1})}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha}{Cos2\alpha}=\boxed{2Sin2\alpha}

3)Sin(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)=0,5*2Sin(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)=\\\\=0,5Sin(\frac{\pi }{2}-2\alpha)=\boxed{0,5Cos2\alpha}\\\\\\4)Sin^{2}(\beta-45^{o})-Cos^{2}(\beta-45^{o}=-Cos(90^{o}-2\beta)=\boxed{-Sin2\beta}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Упростите выражения : 1)sinacosa(cos^2a-sin^2a) 2)sin4a/cos^4a-sin^4a 3)sin(пи/4-а)cos(пи/4-а) 4)sin^2(b-45°)-cos^2(b-45°)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲