1.Найдите шестой член арифметической прогрессии {an}, если а1=8, а2=11.1) 202) 233) 254) другой ответ2. Найдите разность арифметической прогрессии {сn}, если с3=2, с9 =17.1) 2, 22) 2, 43)2, 54) другой ответ3. Разность арифметической прогрессии {xn} равна 3.Найдите х11, если х1=6.1) 302) 333) 364) другой ответ4. Про арифметическую прогрессито {bn} известно, что b2= 4 и b9= 6. Найдите b9 +b10 + ... + b161) 562) 523) 504) другой ответ5. Сумма первых семи членов прогрессии равна 112. Найдите четвертый член этой прогрессии.1) 122) 143) 164) другой ответ6. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 32, чтобы их сумма равнялась 170?1) 52) 63) 74) другой ответ 7. Дана арифметическая прогрессия {yn}. Найдите y12 если y1 = 8, y = 298.Арифметическая прогрессия задана рекуррентным Найдите b6 + b78. Дана арифметическая прогрессия {qn}. Найдите q12 если q4 = 62, q7 = 44
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из условия задачи имеем a1 = 8, a2 = 11.
Тогда, используя формулу, находим шестой член арифметической прогрессии:
a6 = 8 + (6-1)d = 8 + 5d.
Так как нам нужно найти значение шестого члена, а не разность, то в ответе должно быть число, а не переменная d.
Для этого нужно использовать второе уравнение из условия задачи: a2 = 11.
Подставляем значение второго члена и находим разность:
11 = 8 + 1d
d = 11 - 8
d = 3.
Теперь, зная разность, можем выразить шестой член арифметической прогрессии:
a6 = 8 + 5d = 8 + 5 * 3 = 8 + 15 = 23.
Ответ: 23.
2. Для решения этой задачи также используем формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.
Из условия задачи имеем c3 = 2, c9 = 17.
Подставляем значения в формулу:
c3 = a1 + (3-1)d = a1 + 2d = 2,
c9 = a1 + (9-1)d = a1 + 8d = 17.
Разность прогрессии равна:
d = (c9 - c3) / (9 - 3) = (17 - 2) / 6 = 15 / 6 = 2,5.
Ответ: 2,5.
3. Для решения этой задачи также используем формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.
Из условия задачи имеем x1 = 6, d = 3.
Подставляем значения в формулу:
x11 = a1 + (11-1)d = a1 + 10d = 6 + 10 * 3 = 6 + 30 = 36.
Ответ: 36.
4. Для решения этой задачи нужно вычислить сумму членов прогрессии от b9 до b16.
Из условия задачи известно, что b9 = 6.
Для нахождения других членов прогрессии используем формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.
Из условия задачи имеем b2 = 4, b9 = 6.
Подставляем значения в формулу для нахождения разности:
d = (b9 - b2) / (9 - 2) = (6 - 4) / 7 = 2 / 7.
Теперь можем вычислить сумму членов от b9 до b16:
b9 + b10 + b11 + b12 + b13 + b14 + b15 + b16 = 6 + (6 + 2/7) + (6 + 4/7) + (6 + 6/7) + (6 + 8/7) + (6 + 10/7) + (6 + 12/7) + (6 + 14/7) = 6 + 6 + 2/7 + 4/7 + 6/7 + 8/7 + 10/7 + 12/7 + 14/7 = 12 + (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14) / 7 = 12 + 56 / 7 = 12 + 8 = 20.
Ответ: 20.
5. Для решения этой задачи также используем формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.
Из условия задачи известно, что сумма первых семи членов прогрессии равна 112.
Сумма членов прогрессии вычисляется по формуле: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d).
Подставляем известные значения в формулу:
112 = (7/2) * (2a1 + (7-1)d) = (7/2) * (2a1 + 6d).
Так как нам нужно найти четвертый член прогрессии (a4), то n = 4.
Выразим a1 + 3d из этого уравнения:
112 = (7/2) * (2a1 + 6d) = 7 * (a1 + 3d).
Из этого уравнения выразим a1 + 3d:
a1 + 3d = 112 / 7 = 16.
Заметим, что a1 + 3d равно четвертому члену прогрессии a4.
Ответ: 16.
6. Для решения этой задачи нужно сложить последовательные натуральные числа, начиная с 32, до тех пор, пока их сумма не станет равной 170.
Начинаем с 32 и последовательно прибавляем числа, пока сумма не станет равной 170:
32 + 33 + 34 + 35 + 36 = 170.
Ответ: 5.
7. Для решения этой задачи также используем формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.
Из условия задачи известно, что y1 = 8, y12 = 29.
Подставляем значения в формулу:
y12 = a1 + (12-1)d = a1 + 11d = 29.
Так как нам нужно найти значение двенадцатого члена, а не разность, то в ответе должно быть число, а не переменная d.
Для этого нужно использовать второе уравнение из условия задачи: y1 = 8.
Подставляем значение первого члена и находим разность:
8 = a1 + 1d
d = 8 - a1
d = 8 - 8
d = 0.
Теперь, зная разность, можем выразить двенадцатый член арифметической прогрессии:
y12 = a1 + 11d = 8 + 11 * 0 = 8 + 0 = 8.
Ответ: 8.
8. Для решения этой задачи нужно использовать рекуррентную формулу для арифметической прогрессии: an = an-1 + d.
Из условия задачи известно, что b2 = 4.
Из этого уравнения можно выразить b3 (b3 = b2 + d), b4 (b4 = b3 + d), и так далее.
Точное значение b6 + b7 можно найти, подставив значения для всех последовательных членов прогрессии:
b6 + b7 = (b5 + d) + (b6 + d),
но так как у нас не дано значение разности d, мы не можем вычислить точное значение, поэтому ответ будет "другой ответ".