3.5. Постройте график функции: 1) у = -2х2 + 1;2) g = (x - 2) + 3;3) у = -2(x + 1, 5)2 + 1; 4) у = -3х2 + 8х + 3;5) y = 0, 5х2 – 2; 6) y = (x + 1)2– 2.​

В решении.

Объяснение:

Построй график функции у=3х²+2х-5.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                         Таблица:

х   -3    -2    -1    0    1    2    3

у   16     3    -4   -5   0   11   28

По графику найдите:

1)область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, ограниченная ординатой вершины параболы, обозначается Е(у).  Ордината вершины = -5,3.

Е(у) = у∈(-5,3; +∞).

2) промежутки монотонности функции.

Функция возрастает при х∈(-0,3; + ∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -0,3).

3) Промежутки знакопостоянства функции:

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞4 -1,7)∪(1; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,7; 1).