Составьте возможную формулу n-ого члена последовательности 1) 2; 5; 8; 11; 14 2)0; 1; 4; 9; 16

1) yn = 2 + 3(n-1) = 3n - 1

2) yn = (n-1)^2

При умножении степеней с одинаковыми основаниями  показатели степеней складываются, а основание остается тем же.  исходя из этого нам нужно решить для показателей степеней, т.е. числа от 1 до 9  расставить в таблице 3x3, так чтобы суммы чисел, стоящих в каждой строке, столбце, диагонали были равны. 1) складываем все числа цифрового ряда и полученную сумму делим на количество цифр в 1 столбце (строке, диагонали) 

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 3 = 15.

15 - это  суммы чисел, стоящих в каждой строке, столбце, диагонали.

2)  расставляем цифры в числовой квадрат:  

                    4    9    2

                    3    5    7

                    8    1      6

это квадрат для показателей степеней. 

а  теперь легко получить  числовой квадрат и для степеней.

Укуба 6 граней. в условии дана площадь всех граней куба кроме нижней, т.е. 5-ти граней. пусть а - ребро данного куба. но по условию  каждое ребро ящика увеличено на 1 дм. получаем формулу: s = 5·(a+1)² 5*(a+1)² = 405 5(a²+2a+1)=405 a²+2a+1=405: 5 а²+2а+1=81 a²+2a-80=0  - решаем квадратное уравнение 

d  =  b²  -  4ac  =  2² -  4·1·(-80)  =  4  +  320  =  324

√d =  √324 = 18

a₁=(-2-18)/2=(-2-18)/2= -10 - отрицательное знач. не удовлетв. условию

a₂=(-2+18)/2=(-2+18)/2=8    а=8 дм - ребро куба sкрышки = a² s = 8*8 = 64 дм² ответ:   64 дм²