Задача №1 завод производит x пылесосов в день. прибыль от производства пылесосов дана функцией р= -3x^2 + 240x- 600 (в долларах сколько пылесосов в день должен производить завод, для того чтобы прибыль была наибольшей? какова наибольшая прибыль?

Алгебра

Ответить

Ответы

kirillreznikov

16.05.2023

Прибыль определена зависимостью

$\displaystyle p(x)=-3x^2+240x-600$

Нужно найти количество пылесосов для получения максимальной прибыли

введем функцию

это парабола. Т.к. а=-3 значит у параболы ветви направлены вниз

и свое наибольшее значение она получит в вершине

Найдем вершину параболы

$\displaystyle x_b=\frac{-b}{2a}=\frac{-240}{2*(-3)}=\frac{-240}{-6}=40$

Значит х= 40 точка максимума функции в которой значение функции будет наибольшим

$\displaystyle p(40)=-3*40^2+240*40-600=-4800+9600-600=4200$

ответ: 40 пылесосов в день. прибыль 4200

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Задача №1 завод производит x пылесосов в день. прибыль от производства пылесосов дана функцией р= -3x^2 + 240x- 600 (в долларах сколько пылесосов в день должен производить завод, для того чтобы прибыль была наибольшей? какова наибольшая прибыль?

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*