Задание 1. На рисунке изображён план сельской местности. Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Старая (на плане обо-значена цифрой 7 В концеканикул дедушка на машине собирается от-везти Катю на автобусную станцию, котораянаходится в деревне Мишино. Из деревни Старая в деревню Мишино можно проехать попросёлочной до-роге мимо реки. Есть другой путь по шоссе до села Речное, где нужноповернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Мишино. Третиймаршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Ивушка, где можносвернуть на шоссе до деревни Мишино. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до селаБлагое, от Благого до Арбузово по про-сёлочной дороге мимо конюшни и от Арбузово доМишино по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Новая, попросёлочной дороге мимо конюшни до деревни Ивушка и по шоссе от деревни Ивушка доМи-шино. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники4.шоссепросёлочная дорогаМострекастпрудКОНЮШНЯПо шоссе Катя с дедушкой едут со скоростью 40 км/ч, а по просёлочным дорогам – соскоростью 25 км/ч. Расстояние от деревни Старая до деревни Новая равно 18 км, от селаБлагое до села Речное – 24 км, от деревни Новая до села Благое — 12 км, от села Речное додеревни Ивушка — 16 км, от де-ревни Ивушка до деревни Арбузово – 6 км, а от деревниАрбузово до де-ревни Мишино – 30 км.​

Хорошо, давай разберем эту задачу пошагово:

На рисунке изображен план сельской местности, где отмечены различные деревни и дороги. Задача состоит в том, чтобы определить самый быстрый маршрут для Кати и ее дедушки от деревни Старая (обозначена цифрой 7) до автобусной станции в деревне Мишино.

Мы знаем, что по шоссе машина движется со скоростью 40 км/ч, а по проселочным дорогам со скоростью 25 км/ч.

Также, нам известны расстояния между различными деревнями и селами:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Новая: 18 км
- Расстояние от села Благое до села Речное: 24 км
- Расстояние от деревни Новая до села Благое: 12 км
- Расстояние от села Речное до деревни Ивушка: 16 км
- Расстояние от деревни Ивушка до деревни Арбузово: 6 км
- Расстояние от деревни Арбузово до деревни Мишино: 30 км

Теперь рассмотрим каждый из предложенных маршрутов:

1. Маршрут по проселочной дороге мимо реки:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 24 + 16 + 30 = 88 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 88 / 25 = 3.52 часа

2. Маршрут по шоссе до села Речное, затем поворот направо и следующее шоссе до деревни Мишино:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 24 + 30 = 72 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 72 / 40 = 1.8 часа

3. Маршрут по проселочной дороге мимо пруда до деревни Ивушка, затем по шоссе до деревни Мишино:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 16 + 30 = 64 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 64 / 25 = 2.56 часа

4. Маршрут по шоссе до села Благое, затем по проселочной дороге мимо конюшни, и от Арбузово до Мишино по шоссе:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 12 + 6 + 30 = 48 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 48 / 40 = 1.2 часа

5. Маршрут по шоссе до деревни Новая, по проселочной дороге мимо конюшни до деревни Ивушка, и по шоссе от деревни Ивушка до Мишино:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 6 + 16 + 30 = 70 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 70 / 40 = 1.75 часа

Таким образом, самый быстрый маршрут для Кати и ее дедушки будет маршрут номер 4: по шоссе до села Благое, затем по проселочной дороге мимо конюшни, и от Арбузово до Мишино по шоссе. По этому маршруту им потребуется 1.2 часа для преодоления 48 км расстояния.

Такой ответ точно понятен школьнику и содержит все необходимые объяснения и пошаговое решение.