Если -1≤а≤1, то все корни уравнения cos x = a определяются формулой: Выберите один ответ: x=±arccos a +πn, n – целое число x=±arccos a +2πn, n – целое число x=arccos a +2πn, n – целое число x=arccos a +πn, n – целое число Если -1≤а≤1, то все корни уравнения cos x = a определяются формулой: Выберите один ответ: x= ±arcsin a +πn, n – целое число x= (-1)n arcsin a +2πn, n – целое число x= ±arcsin a +2πn, n – целое число (-1)n arcsin a +πn, n – целое число Решить уравнение: sin⁡(5x+3π4) Выберите один ответ: x=3π5+πn5, nϵZ x=−3π20+πn5, nϵZ x=3π20+πn5, nϵZ x=−3π5+πn, nϵZ Решить уравнение: 5 cos x = 2 Выберите один ответ: x= π2+πn, n – целое число x= ±π2+2πn, n – целое число x=arccos 25+πn, n – целое число x= ±arccos 25+2πn, n – целое число

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.