Теплоход с туристами отправился вниз по течению из города А в город В, расстояние между которыми 140 км. В городе В он сделал остановку продолжительностью 5 часов, после чего поплыл обратно в А. Определите, с какой скоростью плыл теплоход, если известно, что в город А теплоход вернулся через 29 часов после отплытия из него, а скорость течения составляла 2 км/ч.

ответ:  12 км/час.  10 км/час.  14 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть  собственная скорость теплохода равна х км/час.

Тогда скорость по течению будет  х+2 км/час.

Скорость против течения равна х-2 км/час.

Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.

Расстояние в 140 км против течения теплоход за  140/(х-2)часа

Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов  или 24 часа чистого времени.

Составим уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2)=24;

140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);

140х-280+140х+280=24х² - 96;

24х²   -280х  -96=0;

12х² - 140х - 48 =0;

6х² - 70х - 24 = 0;

3х²-35х-12=0;

a=3;  b=-35;  c= -12;

D=1369>0 - 2 корня.

х1=12;  х2= - 0,333 - не соответствует условию.

х=12 км/час  -  собственная скорость теплохода.

По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.

Против течения теплоход шел со скоростью  12-2=10 км/час