До ть будь ласка 6, 8 потрібно терміново!Наперед

Задача сводится к взятию производной от функции для поиска максимума и минимума, а также проверке значений на концах отрезка.

y' = x² - 1

критические точки

x² - 1 = 0 ⇔ x = -1, x = 1 ⇒ x=-1 не входит в нашу область по условию 0 ≤ x ≤ 4

 

___-1___+___0-1+4+_

 

y' > 0 на интервале x∈(-∞, -1)U(1, +∞)

y' < 0 при x∈(-1, 1)

производная меняет свой знак с + на - при x = -1 - это точка максимума (но по условию мы ее не рассматриваем)

c - на + при x = 1 - это точка минимума.

Найдем значение функции в этих точках:

y(1) = -2/3

Также проверим на концах отрезка [0, 4]

y(0) = 0

y(4) = 52/3

Максимум достигается при x = 4 - y = 52/3

Минимум при x = 1 - y = -2/3