В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = 0, 000125t2 – 0, 05t + 5, где t – время в секундах. Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

−

2⋅10⋅20

⋅0.02t+

2

10

⋅0.02

2

t

2

=0

20−0.4t+0.002t

2

=0

t

2

−200t+10000=0

(t−100)

2

=0

t−100=0

t=100

ответ: через 100 секун